Скрипач Алексей Стрельников родился 3 сентября 1966 года в г. Валдае Новгородской области. 

В 1985 году окончил ЦССМШ и поступил в Московскую консерваторию в класс проф. В.А.Климова. Окончил Московскую консерваторию (1992) и ассистентуру-стажировку (1994) по классу проф. С.Г. Гиршенко.

Выступает в составе различных ансамблей старинной и современной музыки: «Камерата Боккерини» (п/у И. Монигетти), «Collegium Europae» (п/у В. Кёйкена), «Академия старинной музыки» (п/у Т. Гринденко), «Экселенте», «Ладъ», «Телеман-консорт», «Орфарион», «Ансамбль современной музыки Союза композиторов», «Baltic Barock»,  «Солисты барокко», «Солисты Танеевского музыкального общества» («Русский Моцартеум»).

В составе Ансамбля старинной музыки Московской консерватории  в 1996 году стал победителем международного конкурса им. Ван Вассенара  в Голландии. 
Играл в ансамблях с А. Любимовым, Н. Гутман, А. Рудиным, А. Галковским, Н. Кожухарем, Ю. Мартыновым, И. Монигетти,  М. Березницким.
Принимал участие в качестве солиста и ансамблиста в фестивалях: «Дни старинной музыки в Москве» (1989–1991), «Бах и французское барокко» в г. Тун (Швейцария; 1991), «Декабрьские вечера» (1998), «Памяти А. Шёнберга» (1999),   «Памяти О. Кагана» в Москве и в Кройте (2000), Фестиваль в Лиссабоне (2000), «SacroArt» в Германии (2002 и 2003), «Посвящение: Буря и натиск» (2004), «Музыка современной Финляндии» (2004), «К 250-летию со дня рождения Моцарта» (2005),  «Фестиваль имени Танеева» в Лондоне (2006), «Диалог», «Окно в Нидерланды», «Альтернатива».
В 2000–2015 годах в качестве дирижера и солиста сотрудничал с Калужским муниципальным камерным оркестром. 
Выступал как солист  с Брянским оркестром, оркестром «Musica Viva», ГАКО России, «Виртуозы Москвы» и другими российскими оркестрами.
В качестве оркестровщика и аранжировщика сотрудничал с Камерным хором В. Минина, оркестрами «Эрмитаж» и ГАКО п/у А. Уткина, «Вивальди-оркестром» С. Безродной, камерным оркестром Вильнюса,  НФОР п/у В. Спивакова, оркестром «Новая Россия» и некоторыми камерными ансамблями. C 1999 года по настоящее время Алексей Стрельников – артист и аранжировщик  государственного камерного оркестра «Виртуозы Москвы» п/у В.Спивакова. 
С 1997 года преподает в Московской консерватории (с 2014 – доцент). 
Заслуженный артист РФ (2014).